Kursusinformation

Sprache/Language: Deutsch/English

Eine Finite-Volumen 2D Methode zur Lösung der kompressiblen magnetohydrodynamischen (MHD) Gleichungen wird Schritt für Schritt implementiert. MHD Zeitintegrationsverfahren sind wichtige Werkzeuge um die Dynamik astrophysikalischer Systeme mit Magnetfeldern durch direkte numerische Simulation zu untersuchen. Die Notwendigkeit der modernen theoretischen Physik komplexe, nichtlineare und gekoppelte Systeme partieller Differentialgleichungen zu lösen, erfordert Grundkenntnisse numerischer Methoden. Daher werden relevante technische Aspekte eingeführt und interaktiv mit den Studerienden implementiert, die ihr eigenes MHD Lösungsverfahren mit Unterstützung der DozentInnen schreiben. Die technischen Details beinhalten unter anderem: Zeitintegrationsmethoden, Randbedingungen, Konvergenzordnung, Methoden zur Erhaltung der Quellfreiheit des Magnetfeldes, Eingabe/Ausgabe, Visualisierung der Felder, etc.

A finite-volume 2D solver of the compressible magnetohydrodynamic (MHD) equations will be implemented step by step. MHD solvers are valuable tools in order to study the dynamics of astrophysical systems involving magnetic fields by direct numerical simulation. In modern theoretical physics, the need to solve complex, nonlinear and coupled systems of partial differential equations requires basic knowledge of numerical methods. To this end, relevant technical aspects are introduced and implemented interactively with the students, who write their own MHD solver with the assistance of the lecturers. Technical aspects include, but are not limited to: time integration methods, boundary conditions, order of convergence, techniques to maintain the solenoidality of the magnetic field, input/output issues, visualisation of the fields etc.

Grundlegende Programmierkenntnisse sind sicherlich hilfreich. Die Studierenden können die Programmiersprache selbst auswählen. Allerdings wird die Verwendung von Fortran90 empfohlen um sicherzustellen, dass die DozentInnen die Studierenden bei der Lösung numerischer Probleme optimal unterstützen können.

Basic programming knowledge is certainly helpful. While the participants are free to use the programming language they wish, the use of Fortran90 is recommended in order to ensure that the lecturers can deliver optimal support in case of numerical problems.